如图所示,一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60kg的越野运动员,在利用钢索、滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索、滑轮的质量和运动员与
问题描述:
如图所示,一道峡谷宽为s=400m,有一条长为L=500m的钢索将两岸连接,一位质量为M=60kg的越野运动员,在利用钢索、滑轮通过峡谷时,不慎在中途停下,如果不计钢索、滑轮的质量和运动员与钢索间的摩擦,求运动员停下时,钢索受到的拉力F是多大?(g取10m/s2)
答
当运动员停下时,两侧钢索的拉力相对竖直方向对称,设与竖直方向的夹角为θ,对滑轮与绳子的接触点受力分析:
根据平衡条件得:F=F压=mg
一道峡谷宽为s=400m,钢索长为L=500m,根据几何关系得:
sinθ=
,cosθ=4 5
3 5
由于两侧钢索的拉力相对竖直方向对称,所以F1和F2合成组成的平行四边形为菱形.
根据菱形的对角线垂直,在直角三角形里得出:F1=F2=
=500N.
F 2 cosθ
答:运动员停下时,钢索受到的拉力F是500N.