已知x+y=2,xy=a+4,x的3次方+y的三次方=26,求a的值.
问题描述：
已知x+y=2,xy=a+4,x的3次方+y的三次方=26,求a的值.
答
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=2^2-2(a+4)=4-2a-8= -2a-4
x的3次方+y的三次方=(x+y)*(x^2-xy+y^2)
26=2*(x^2-xy+y^2)
x^2-xy+y^2=13
(x^2+y^2)-xy=13
-2a-4-(a+4)=13
-3a-8=13
3a= -21
a= -7
答
-7
答
解
x ³+y ³
=（x+y）（x²-xy+y²）
=（x+y）[（x+y）²-3xy]
=2[4-3xy]
=8-6xy
=26
xy=-3=a+4
a=-7
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