长方形ABCD中,（从左到右再从上到下的顺序是A、D、B、C）AD等于8,CD等于5,P为AD上一点,三角形EPF中角EPF=90度,（E、F在B、C之下）问EP、FP能分别通过B、C吗,能则AP为多少,不能说出理由.我用反证法验证出不行,设AP为x则x无解,但我也不确定对不对,..
问题描述：
长方形ABCD中,（从左到右再从上到下的顺序是A、D、B、C）AD等于8,CD等于5,P为AD上一点,三角形EPF中角EPF=90度,（E、F在B、C之下）问EP、FP能分别通过B、C吗,能则AP为多少,不能说出理由.我用反证法验证出不行,设AP为x则x无解,但我也不确定对不对,..
答
以D点为原点，DA为Y轴，DC为X轴建立直角坐标系，设EP、FP能分别通过B、C,则P（0，a) E(5,-1) F(5,m) 因为角EPF=90度，根据勾股定理所以25+（-1-a)^2+25+(n-a)^2=(n+i)^2 25+a^2+a-an=n 因为a大于零，所以AP无解
答
设EP、FP分别通过B、C
设AP=x,
则PD=8-x
PB^2=25+x^2,PC^2=25+(8-x)^2;
∵∠EPF=90°
∴PB^2+PC^2=BC^2
即25+x^2+25+(8-x)^2=64
2*x^-16*x+50=0
x^2-8*x+25=0
△=b^2-4ac=64-100一元二次方程无实数解,
∴EP、FP不能同时分别通过B、C.
答
不能
答
你给一张草图，保证解的出来……
答
反证法可行 做出无解 就可以了.你也可以质询你们老师啊.多问多学.