非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0,所有这样的整数组(m,n)共有_组.

问题描述:

非零整数m、n满足|m|+|n|-5=0,所有这样的整数组(m,n)共有______组.

已知等式变形得:|m|+|n|=5,
当|m|=1时,|n|=4;当|m|=2时,|n|=3;当|m|=3时,|n|=2;当|m|=4时,|n|=1,
此时整数组为(1,4),(1,-4),(-1,4),(-1,-4),(2,3),(2,-3),(-2,3),(-2,-3),(3,2),(3,-2),(-3,2),(-3,-2),(4,1),(4,-1),(-4,1),(-4,-1),共16组,
故答案为:16.