设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
问题描述：
设A为3阶方阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1) - 3A*|
答
因为 A* = |A|A^(-1) = (1/2)A^(-1)
所以
|(2A)^(-1)-5A*|
= |(1/2)A^(-1)-(5/2)A^(-1)|
= |(-2)A^(-1)|
= (-2)^3 |A^(-1)|
= -8 |A|^(-1)
= -8×2
=-16题目是3A* 因为 A* = |A|A^(-1) = (1/2)A^(-1)所以|(2A)^(-1)-3A*|= |(1/2)A^(-1)-(3/2)A^(-1)|= |(-1)A^(-1)|= (-1)^3 |A^(-1)|= -|A|^(-1)= -1×2=-2我用其他方法算了遍也是-2，应该是答案错了