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三角形ABC的内角角平分线相交于点O,AD平分∠BAC,BH平分∠AOC,CG平分∠ACB.作OE垂直于BC于E,求证,∠DOE=∠OCA-∠OBA.期中考试题目.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:49:23

问题描述：

三角形ABC的内角角平分线相交于点O,AD平分∠BAC,BH平分∠AOC,CG平分∠ACB.作OE垂直于BC于E,求证,∠DOE=∠OCA-∠OBA.期中考试题目.

答

设∠OCA=α,∠OBA=β
∠DOE=∠COD-∠COE
=∠AOG-（90-α）
=α+∠BAC/2-90+α
=α+(180-2α-2β)/2-90+α
=α-β
=∠OCA-∠OBA