在三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC=

问题描述:

在三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC=

答案是1除以4

AD=AB*sinB=3/2
∠DAC=15°
cos15=(根6+根2)/4 sin15=(根6-根2)/4
AC=2AB*sinB/2=3/2(根6-根2)
向量AD乘AC=AD*AC*cosDAC=3/2*3/2*(根6-根2)*(根6+根2)/4=9/4