汽车刹车后做匀减速直线运动,最后停了下来.在刹车过程中,汽车在前半路程的平均速度与在后半段的平均速度之比是?

根据已知条件可得：
求的是“前半程”和“后半程”的平均速度之比，那么两半程的位移相等，设为s
既然是匀变速直线运动，那么全程的加速度相等，设为a
初始速度设为v1，后半程的初始速度、也就是前半程的末速度设为v2，全程的末速度为0
可以得到如下方程组：
v12-v22=2as
v22=2as
解方程组，可得：
v1=2∨2*v2=1.414v2
全程初速度可以写成1.414v2，后半程初速度、也就是前半程末速度为v2，全程末速度为0
又因为是匀变速直线运动，可知：
平均速度=（初速+末速）/2
前半程平均速度=（v1+v2）/2=（1.414v2+v2）/2=(1.414+1)v2/2
后半程平均速度=(v2+0)/2=v2/2
前半程平均速度/后半程平均速度=（(1.414+1)v2/2）/（v2/2）=(1.414+1)/2
注意：1.414应该写成根号2！
为了在电脑中表示方便，写成了小数！

可以看成是一个初速度为0的匀加速运动
前半段路程S/2=0.5*a*t1^2
后半段路程S/2=(a*t1)*t2+0.5*a*t2^2
两个等式可得到0.5*a*t1^2 =(a*t1)*t2+0.5*a*t2^2
消去a 得t1^2-t2^2-2t1*t2=0 解出t1 t2的关系 t2：t1就是汽车在前半路程的平均速度与在后半段的平均速度之比