已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,且BE=DF,求证：（1）△AFD≌△CEB(2)AF‖CE
问题描述：
已知点E,F是平行四边形ABCD的对角线BD上两点,且BE=DF,求证：（1）△AFD≌△CEB(2)AF‖CE
答
证明：因为平行四边形ABCD BD是对角线 所以∠ADB=∠DBC AD=BC 又因为BE=DF
所以△AFD≡△CEB（两边夹角原理）
（2）由(1)得两三角形全等对应∠BEC=∠AFD 所以△ABE≡△CFD 所以AD=BC
又因为AD=BC BE=DF 所以△ABE全等于△DCF 所以AF//CE