甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行.一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进,火车从追上甲车到遇上乙车,相隔5分钟.若火车从追上到超过甲车用时30秒,从与乙车相遇到离开用时6秒.求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇?

问题描述:

甲、乙两辆汽车在与铁路并行的道路上相向而行.一列长180米的火车以60千米/小时的速度与甲车同向前进,火车从追上甲车到遇上乙车,相隔5分钟.若火车从追上到超过甲车用时30秒,从与乙车相遇到离开用时6秒.求乙车遇到火车后再过多少分钟与甲车相遇?

60千米/时=16.67米/秒,5分=300秒.①甲车的速度是:16.67-180÷30,=16.67-6,=10.67(米/秒).②当火车与乙相遇时,甲、乙两车之间的距离是:300×(16.67-10.67),=300×6,=1800(米);③乙车的速度是:180÷...
答案解析:首先统一单位:60千米/时=16.67米/秒,5分=300秒.火车与甲车是追及关系,追及问题的公式是:路程差÷速度差=追及时间.路程差是180米,追及时间是30秒,由此知道火车与甲车的速度差是:180÷30=6(米/秒).前面已求出火车的速度是16.67米/秒,由此可知甲车的速度是:16.67-6=10.67(米/秒).火车与乙车是相遇关系,路程÷相遇时间=速度和,即:180÷6=30(米/秒),则乙车的速度是:30-16.67=13.33(米/秒).当火车与乙相遇时,甲、乙两车之间的距离是:300×(16.67-10.67)=1800(米).甲、乙两车相遇还需要的时间是:1800÷(10.67+13.33)=75(秒)=1.25(分钟).
考试点:追及问题.
知识点:这是一道难度较大的行程问题.解答此题要掌握以下关系式:①火车与甲车是追及关系,追及问题的公式是:路程差÷速度差=追及时间;②火车与乙车是相遇关系,路程÷相遇时间=速度和.