设1980年底我国人口以10亿计算． （1）如果我国人口每年比上年平均递增2%，那么到2000年底将达到多少？ （2）要使2000年底我国人口不超过12亿，那么每年比上年平均递增率最高是多少？

（1）所求人口数x（亿）是等比数列
10，10×1.02，10×（1.02）²，的第21项，即
x=10×（1.02）²⁰，
两边取对数，得lgx=1+20lg1.02=1.17200，
∴x=14.859（亿）
（2）设人口每年比上年平均递增率最高是y%，按题意得
10×（1+y%）²⁰≤12，
（1+y%）²⁰≤1.2．
根据对数函数的单调上升性，对上列不等式两边取对数得
20lg（1+y%）≤lg1.2，
即lg（1+y%）≤0.00396，
∴1+y%≤1.0092，y%≤0.0092．