求证：对角线不互相平分的四边形不是平行四边形.A：三角形任意两边之和大于第三边,B：三角形任意两边之差小于第三边,试判断AB是否为等价命题,并说明理由

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:10:17

问题描述：

求证：对角线不互相平分的四边形不是平行四边形.
A：三角形任意两边之和大于第三边,B：三角形任意两边之差小于第三边,试判断AB是否为等价命题,并说明理由

答

1.反证法:
若四边形是平行四边形,
则对角线互相平分.
而巳知对角线不互相平分,
∴四边形不是平行四边形.
2.是
如果是等价命题
则A成立的同时B也成立,反之亦然
则我们设a,b,c是三角形3边
a+b>c====>A
但是|a-b|B
所以是等价命题!