数学高手 帮帮忙 几何计算体积面积问题啊 急侧面是直角三角形的正棱椎 底面边长是a时 该几何体的体积和面积是多少 我想知道顶点对应底面的点是底面正三角形的身上心阿 谢谢了
问题描述：
数学高手 帮帮忙 几何计算体积面积问题啊 急
侧面是直角三角形的正棱椎 底面边长是a时 该几何体的体积和面积是多少 我想知道顶点对应底面的点是底面正三角形的身上心阿 谢谢了
答
侧面中线=a/2
底中心至底边=a/2*tan30°=a/(2根3)
底面积=1/2a^2sin60°=a^2根3 /4
高=根号[(a/2)^2-(a/(2根3))^2]=a/根6
体积=a^2根3/4*a/根6=a^3根2/8
表面积=3*1/2*a*a/2+a^2根3 /4=a^2(3+根3)/4