甲乙两人投篮命中的概率分别为p,q.他们各投两次,若p=1/2,且甲比乙投中次数多概率7/36,求q值

甲比乙投中次数多分为两种情况
1、甲2次全部投中,乙没有能够全部投中,概率为：p^2*(1-q^2)
2、甲只投中1次,乙投中0次.概率为C（1,2）*p*（1-p）*（1-q）^2
因此
p^2*(1-q^2)+C（1,2）*p*（1-p）*（1-q）^2=7/36
将p=1/2代入得：q=2/3选择项中没这答案有4/5.。3/4.2/5.1/2解出来就是就是2/3甲投中1次，乙投中0次：2*1/2*(1-1/2)*(1-q)*(1-q)=(1-q)*(1-q)/2甲投中2次，乙投中0次：1/2*1/2*(1-q)*(1-q)=1-q)*(1-q)/4甲投中2次，乙投中1次：1/2*1/2*2*q*(1-q)=q*(1-q)/2总结果为：3=(1-q)*(1-q)/4+q*(1-q)/2=(3-q)(1-q)/4=7/36解得q=2/3