一道极限题
问题描述：
一道极限题
证明lim n√（1+x）=1（x→0）
1+x 开n次方的极限
答
首先,要知道x→0时,（1+x）^(1/x)的极限为e,即1+x的1/x幂为e,这个公式你看高数教材就知道,那么原式等于（1+x）^[(1/x）*(x/n)]=e^(x/n)=1再问你个事，n√这个符号是开n次方，那么n怎么取值？原题要求是用极限的夹逼准则证明，但是没讨论n，就当n是≥2的整数看了，是这样吗？当n≥1，x→0+，则（1+x）^(1/n)>1(1/n)=1,并且，（1+x）^(1/n)