大学物理涉及积分方面的问题
问题描述：
大学物理涉及积分方面的问题
本人对积分理解的比较差,希望大家能解释的通俗易懂点.
1．质量为m、长为l的柔软细绳,一端系着放在光滑的桌面上质量为'm的物体,如图所示.在绳的另一端加如图所示的力F.绳索被拉紧时会略有伸长(形变)一般伸长甚微,可忽略不计.现在设绳索的长度不变,质量分布是均匀的求⑴绳索作用在物体上的力.⑵绳索上任意点的张力.
2． 如图,有一绳索围绕在圆柱上绳索绕圆柱的张角为θ,绳与圆柱之间的静摩擦因数为μ.求绳索处于滑动的边缘时绳两端的张力TAF和TBF间的关系.设绳索的质量略去不计.
我想问第一题的图中（d）小图的FT+dFT是怎么来的,表示什么意思；为什么第二题的（b）小图又变成FT(θ+dθ）
答
（1）中的 是针对 质量为dm 长度为dx的一微小绳子进行研究,其左端受力为FT,合力为dFT,右端力为FT+dFT.dFT = dm a.
（2）中的 两个力是针对角度有微小变化的.第一个力FT(θ）,角度变化dθ后为θ+dθ,这时的力为FT(θ+dθ）.dθ表示微小角度 为什么合力是dFTdFT = dm aθ为绳子两端与圆柱的接触点和 圆心形成的夹角。绳子的接触点与y轴的夹角只有θ/2