若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.注意：c方+a方=3~
问题描述：
若实数abc满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2.c平方+a平方=3,则ab+bc+ac的最小值为多少.
注意：c方+a方=3~
答
a²+b²=1
b²+c²=2
c²+a²=3
三式相加=a²+b²+b²+c²+c²+a²=6
a²+b²+c²=3
c²=2 c=根号2或负根号2
b²=0 即b=0
a²=1 a=1或-1
因为b=0
ab+bc+ac=ac 最小值为负根号2