已知集合A={X|X2+(a+1)X+1=0},B={X|Y2= -X},若A是B的子集,求实数a的取值范围.已知集合A={X|X2+(a+1)X+1=0},B={X|Y2= -X},若A是B的子集,求实数a的取值范围.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:29:56

问题描述：

已知集合A={X|X2+(a+1)X+1=0},B={X|Y2= -X},若A是B的子集,求实数a的取值范围.
已知集合A={X|X2+(a+1)X+1=0},B={X|Y2= -X},若A是B的子集,求实数a的取值范围.

答

B={X则X2+(a+1)X+1=0无解或只有xA=空集时,方程无解
判别式=(a+1)^2-4a^2+2a-3-3X2+(a+1)X+1=0只有x判别式>=0,a=1
根据韦达定理,
a+1>=0
a>=-1
得:a>=1
所有解:a>-3

答

y²=-x≥0,x≤0
所以B={x|x≤0}
若A是B的子集,可能有两种情况
（1）A=空集
判别式Δ=(a+1)²-4