求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
问题描述：
求证：cosa+cosb=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 ,
不只是这道题,就是这一类的求证题,麻烦讲一下具体的做题思路
答
cosa+cosb=cos((a+b)/2+(a-b)/2)+cos((a+b)/2-(a-b)/2)
=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)+cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
等式两边凑一凑就行了
答
可以做替换，m=(a+b)/2，n=(a-b)/2，带入即可
关于替换，有些题替换会使题目更清晰
答
只从证明角度看,应该是从右向左证,把复杂的式子化为简单的式子,是这一类问题的通法：右边先用公式展开,相乘,是一个平方差公式,然后得到的半角的正余弦的平方,再用降幂公式降幂,就会化为单角α,β的三角函数了,最后统...