等差数列{an}中,s3=21.s6=64,求{|an|}前n项和Tn.(注意：|an| 是an的绝对值）
问题描述：
等差数列{an}中,s3=21.s6=64,求{|an|}前n项和Tn.(注意：|an| 是an的绝对值）
答
由a1+a2+a3=21可以求得a2=7;
由a4+a5+a6=s6-s3=43可以求得a5=43/3；
由a5=a2+3d可以求得d=22/9>0
所以a1=a2-d=41/9>0
因此|an|=an
所以Sn=na1+ dn(n-1)/2=11/9*n^2+10/3*n
答
a(n) = a + r(n-1), n = 1,2,...
S(n) = na + rn(n-1)/2.
21 = S(3) = 3a + 3r,7=a+r,a=7-r.
64 = S(6) = 6a + 15r=42+9r,r = 22/9,
a = 7 - r = 41/9.
a(n) = 41/9 + 22(n-1)/9 = [22n+19]/9 > 0.
T(n) = |a(1)| + |a(2)| + ... + |a(n)|
= S(n)
= na + rn(n-1)/2
= 41n/9 + 22n(n-1)/18
答
s3=a1+a2+a3=3a2=21得a2=7,s6-s3=a4+a5+a6=3a5=64-21=43,得a5=43/3(不满意你出的数据不太好算)；这样得d=(a5-a2)/3=22/9,a1=a3-2d=19/9;
所以|an|也就是an;所以Tn=Sn=na1+n(n-1)d/2=19n/9+11n(n-1)/9=(11n^2+8n)/9;由此我猜你确实出的数据是有问题的,结果太不美观了.