计算下列行列式D=1+a b c a 1+b ca b 1+c

问题描述:

计算下列行列式
D=1+a b c
a 1+b c
a b 1+c

1列+2列+3列
D=|1+a+b+c b c|
1+a+b+c 1+b c
1+a+b+c b 1+ c
提公因子
=(1+a+b+c)*|1 b c|
1 1+b c
1 b 1+c
r2-r1、r3-r1
=(1+a+b+c)*|1 b c|
0 1 0
0 0 1
=1+a+b+c