已知△ABC的面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则sinA+4cosA=____

问题描述:

已知△ABC的面积S△ABC=a^2-(b-c)^2,则sinA+4cosA=____

∵△ABC的面积=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc,又△ABC的面积=(bc/2)sinA,∴a^2-b^2-c^2+2bc=(bc/2)sinA,∴1-(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(1/4)sinA,由余弦定理,有:cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2...