因式分解：1.（x2+2x)2-x2-2x-2 2.化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+...+x(1+x)19983.当x-y=1时,求代数式:x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4补充（字母后面为乘方）
问题描述：
因式分解：1.（x2+2x)2-x2-2x-2 2.化简：1+x+x(1+x)+x(1+x)2+...+x(1+x)1998
3.当x-y=1时,求代数式:x4-xy3-x3y-3x2y+3xy2+y4
补充（字母后面为乘方）
答
=X（X3-Y3）+Y（Y3-X3）+3XY（Y-X）
=（X-Y）（X3-Y3）+3XY（Y-X）
=（X-Y）（（X3-Y3）-3XY）
=（X-Y）（X2+XY+Y2）-3XY
=X2-2XY+Y2
=（X-Y）2
=1
答
①(x²+2x)²-x²-2x-2=(x²+2x)²-(x²+2x)-2 十字相乘=(x²+2x-2)(x²+2x+1)=(x²+2x-2)(x+1)²②(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)^1998=(1+x)[1+x+x(1+x)+...+x(1+...