线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,|AB|=5,点M在AB上的一点,|AB|=2,点M随AB的运动而变化,求点M的轨迹?

问题描述:

线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,|AB|=5,点M在AB上的一点,|AB|=2,点M随AB的运动而变化,求点M的轨迹?

1/4x^+1/9y^=1

题目有点问题吧!是不是|AM| = 2 啊?

设A(5cost,0)B(0,5sint),M(x,y)
则y/5sint=2/5
sint=y/2
(5cost-x)/5cost=2/5
cost=x/3
sin^2t+cos^2t=1
所以点M的轨迹为
x^2/9+y^2/4=1