已知：a2+a-1=0，求分式a3+2a2−6a2+a的值．
问题描述：
已知：a2+a-1=0，求分式
的值．
a3+2a2−6
a2+a
答
∵a2+a-1=0，即a2+a=1，a2=1-a，
∴原式=
=
a2(a+2)−6
a2+a
(1−a)(a+2)−6 1
=a+2-a2-2a-6
=a+2+a-1-2a-6
=-5．
答案解析：原式分子前两项提取a2分解因式，将已知的等式变形后代入，整理后再将化简后的式子代入计算，即可求出值．
考试点：分式的化简求值．
知识点：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算 关键是约分，约分的关键是找公因式．