设矩阵A=(1 0 -1;0 2 1;1 -2 -1)且AB=A+B,求矩阵B,
问题描述：
设矩阵A=(1 0 -1;0 2 1;1 -2 -1)且AB=A+B,求矩阵B,
答
由于书写不方便,列向量均横向叙述
1.AB=A+B;(A-E)B=A;
2.因为A-E可逆,所以B=(A-E)^-1 A
3.（A-E）^-1=（0 1 0；2 1 0；1 0 0 ）
4.B=（0 2 -2；2 2 0；1 0 1）