若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于（）

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:24:30

问题描述：

若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于（）
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答

因为向量a、b、c 两两所成的角相等
故向量a、b、c互为120度
因为|a|=1, | b |= 1,夹角为120°
所以a、b的合向量为1,与向量c刚好在同一直线上,且方向相反,即夹角为180°
又因为| c |=3,所以a、b、c的合向量为2,即| a+b+c| =2

若向量a、b、c 两两所成的角相等,而且 |a| = 1,| b | = 1,| c | =3,则| a+b+c| 等于（ ）