若lim(an-bn)=0,则liman=limbn.为什么错?n都是趋向于无穷的

举个简单的例子，如果an和bn的表达式相同，而且发散，
如an=bn=n，它能满足lim(an-bn)=0,但liman和limbn都不存在。因为趋向于无穷大。

不一定收敛。

an为{1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,.}
bn为{-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1,.}
an+bn=0
liman limbn 不存在

则后面的这两个极限可能都不存在，例如取an=bn=(-1)^n