若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求|x|x+|y|y+|z|z的所有可能的值．
问题描述：
若三个有理数x、y、z满足xyz＞0，求
+|x| x
+|y| y
的所有可能的值． |z| z
答
∵xyz＞0，
∴①x、y、z若都是正数，则
+|x| x
+|y| y
=1+1+1=3，|z| z
②若x、y、z有两负数，则
+|x| x
+|y| y
=1-1-1=-1，|z| z
故
+|x| x
+|y| y
的所有可能的值是3或-1．|z| z
答案解析：根据有理数的乘法运算法则，同号得正和绝对值的性质，分情况讨论解答．
考试点：绝对值；有理数的乘法；有理数的除法．
知识点：本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法和除法运算，熟记运算法则是解题的关键．