设n是大于0的自然数,你能猜想√（n＋2）－√（n＋1）与√（n＋1）－√（n）之间的大小吗?试证之

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• 你能比较2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?我们先把它抽象成数学问题,写出它的一般形式,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n为正整数）,然后从分析n=1,n=2,n=3.这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想出结论.（1）通过计算,比较下列各组数中2个数的大小.（填大于,小于,等于）1.1的2次方（ ）2的1次方；2.2的3次方（ ）3的2次方；3.3的4次方（ ）4的3次方；4.4的5次方（ ）5的4次方；5.5的6次方（ ）6的5次方（2）从上面的结果经过归纳,可以猜想出n的n+1次方和（n+1）的大小关系是?（3）试比较下列两个数的大小：2011的2012次方（ ）2012的2011次方（）
• 你能比较两个数2011的2012次方和2012的2011次方的大小吗?为了解决这个问题,先把问题一般化,即比较n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小（n大于或等于1且n为自然数）,然后从分析n=1,n=2,n=3,···这些简单情形入手,从中发现规律,经过归纳,猜想得出结论.（1）通过计算,比较下列各组两个数的大小（在括号里填＞＜或＝1的2次方（ ）2的1次方2的3次方（　）3的2次方3的4次方（　）4的3次方4的5次方（ ）5的4次方····（2）从第一题的结果经过归纳,可以猜想n的n+1次方和（n+1）的n次方的大小关系是（ ）（3）更具上面的归纳猜想得到一般性结论,可以得到2011的2012次方（ ）2012的2011次方（填＞ ＜或=）
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