证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1用正规格式做:因为…………所以…………答：…………
问题描述：
证明:对于所有素数p(p>4),24|p^2-1
用正规格式做:
因为…………
所以…………
答：…………
答
任意一个奇数的平方-1是八的倍数：
设奇数为2A+1则(2A+1)^2-1=4A^2+4A+1-1=4A(A+1)
A为奇数，则A+1为偶数，故8|4A(A+1)
下证3|p^2-1即可得结论:
P为质数，故不被三整除，余数为1或2。无论是1还是2，P^2除以3余数总是1。(1^1=1,2^2=4,4也余一)故P^2-1是三的倍数。
答
设 P=3K+1 或P=3K-1
P*P 除3余1 所以P^2-1 被3整除
设P=2K+1 P^2-1=(P+1)(P-1)=(2K+2)2K=4K(K+1)
显然K(K+1)为偶所以P^2-1=8Q 所以P^2-1被8整除
(8,3)=1
所以24|（P^2-1)