设Q表示有理数集,集合A=|a+b根号2|a,b属于Q|.（1）如果x1,x2属于A,求证：x1+x2属于A,x1*x2属于A （2）于任意的y1,y2属于A,且y2不等于0,是否一定有y1/y2 属于A,试说明理由

（1）设x1=a+b根号2,x2=c+d根号2，
则
x1+x2=(a+c)+(b+d)根号2
x1*x2=(ac+2bd)+(ad+bc)根号2
由于a,b,c,d都是有理数，它们加减乘除得到的也是有理数，故x1+x2,x1*x2也都符合A中元素的条件，它们都是A中的元素。这说明A中元素关于加法与乘法封闭。
（2）结论是肯定的，即y1/y2 属于A。这是因为:
设y1=m+n根号2,y2=p+q根号2.
由于y2不等于0，所以p、q不能同时等于0，
所以 y3=p－q根号2也不等于0
故y1/y2=y1*y3/(y2*y3)=y1*y3/(p^2-2q^2)
因y1,y2,y3都是A中元素，p^2-2q^2是有理数且不等于0（否则得到y3或y2为0），所以y1*y3，因而y1*y3/(p^2-2q^2)也都是A的元素。

1、设x1=a+b根号2,x2=c+d根号2,a,b,c,d是有理数，
那么x1+x2=a+c+(b+d)根号2,a+c,b+d是有理数，则x1+x2属于A，
x1*x2=ac+2bd+(bc+ad)根号2,ac+2bd,bc+ad是有理数，那么x1*x2属于A；
2、一定有；
设y1=a+b根号2,y2=c+d根号2,a,b,c,d是有理数，
那么y1/y2=（a+b根号2）/(c+d根号2),分子分母同乘c-d根号2，得到y1/y2=（ac-2bd)/(c^2-2d^2)+[(bc-ad)/(c^2-2d^2)]根号2,而系数是有理数，那么y1/y2属于A。

x1 = a + b√2,x2 = c + d√2,则(1) x1 + x2 = (a+b) + (c+d)√2 ∈ A；x1x2 = (ac+2bd) + (ad+bc)√2 ∈ A.(2)x1/x2 = (a+b√2)/(c+d√2) = (a+b√2)(c-d√2)/(c&sup2-2d&sup2)= (ac-2bd)/(c&sup2-2d&sup2) + [(bc-...