二道高一集合题已知集合M={(x,y)|x+y=2},N{(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为A.X=3 Y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)} 已知集合M={2,a平方-3a+5,5},N={1,a的平方-6a+10,3} 且M∩N={2.3}则a的值是 A 1或2 B.2或4 C.2 D.1请大家帮我解开谜团
问题描述：
二道高一集合题
已知集合M={(x,y)|x+y=2},N{(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N为
A.X=3 Y=-1 B.(3,-1) C.{3,-1} D.{(3,-1)}
已知集合M={2,a平方-3a+5,5},N={1,a的平方-6a+10,3} 且M∩N={2.3}则a的值是
A 1或2 B.2或4 C.2 D.1
请大家帮我解开谜团
答
1 M交N 就是连立方程
算出来是3，1
由于是点（3，1）还有因为集合并（交）集合
所以是D.{(3,-1)}
2 M交N={2.3} 2 3 在M N里都有 只有a平方-3a+5=3
a的平方-6a+10=2
算出来a=1或2或4
验算下a=1时 N中a的平方-6a+10=5 与M中的5相同 而M∩N={2.3}说明M中有5 N中没 a=1舍
所以 选B
答
1
集合M∩N依然是个集合，四个选项中只有D是集合，所以选D
2
已知集合M={2，a平方-3a+5,5},N={1,a的平方-6a+10,3} 且M∩N={2.3}
因为M∩N={2.3}，所以集合M和N中都有2、3两个元素
M={2，a平方-3a+5,5}，所以a平方-3a+5=3
N={1,a的平方-6a+10,3} 所以a的平方-6a+10=2
a平方-3a+5=3解得a=1或2
a的平方-6a+10=2解得2或4
所以a=2
选C
答
1.列方程组x+y=2
x-y=4
得出x=3,y=-1
所以M∩N={3,-1}
所以选D
2.由题意得
因为M∩N={2.3}
所以2,3属于M,N
所以a平方-3a+5=3,解得a=1或a=2
a的平方-6a+10=2,解得a=2或a=4
所以a=2
所以选C