反证法中的假设如何否定 “至少有一个大于0”的反设为什么是"全小于等于0”？

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• m^2+(cos^θ -5)m+4sin^ θ≥0恒成立,求实数m的取值范围.注意看要求RTcos^θ意思是cosθ的平方这道题目我觉得有点怪,我把它设为一个函数y,要使这个函数恒大于等于0,就要使得△恒小于等于0也就是(cos^θ -5)^2-4(4sin^θ)≤0最后化简得到:(sinθ -2)^2(sinθ +2)^2≤0可以看出,2个平方,其乘积必然大于等于0,而△要小于等于0,所以至少有一个为0.但是sinθ∈[-1,1],因此无论sinθ为多少,这个y都不可能为0.也就是说要使它恒成立,是不可能的.我知道自己哪方面错了,但没有办法找出错误!我觉得这挺危险的,犯了这样一个错误还不知道.先解释我为什么错,再给出正确答案,感激不尽!
• 已知A=a²-2b+π/2,B=b²-2c+π/2,C=c²-2a+π/2,其中a b c为实数,求证:A、B、C中至少有一个为正数反证法.假设这三个数全部是小于等于0的,则：A＋B＋C=[a²－2b＋π/3]＋[b²－2c＋π/2]＋[c²－2a＋π/6]=[a²－2a＋1]＋[b²－2b＋1]＋[c²－2c＋1]＋π－3=(a－1)²＋(b－1)²＋(c－1)²＋(π－3)因为：(a－1)²≥0、(b－1)²≥0、(c－1)²≥0、π－3>0,则：A＋B＋C>0这与A＋B＋C≤0矛盾,从而假设错误,则：A、B、C中至少有一个是正数.为什么题目是2/π 而答案里是π/3 π/6
• 2.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,第一步假设_____________5.用反证法证明方程F（x）=0至少有两个实数根,其反正假设是_____________6.命题“△ABC中,若∠A>∠B,则a>b”的结论的否定是______________7.用反证法证明命题“a,b属于N,ab可被5整除,那么a,b中至少有一个能被5整除”,那么反设的内容是___________________
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• 求一个反证法的最早使用,要求有时间,事件,人物