已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素.
问题描述：
已知集合A=｛x|x=m+n根号2,m,n属于整数｝ 求证任何整数都是A的元素.
m和n 要是不为0呢,那不是整数啊
答
证：已知：A={x|x=m+n√2,m、n属于整数}当n=0时,有：A={x|x=m,m属于整数}可见：所有任何整数都是A的元素.证毕.补充答案：n=0时,所得的集合（不妨记为A(n=0)）,是A的一个子集,也就是：A(n=0)∈AA(n=0)已经包含了任意...