角EAB是三角形ABC的外角,BD平分角ABC,求证:角BDE=(角C+角BAE)
问题描述:
角EAB是三角形ABC的外角,BD平分角ABC,求证:角BDE=(角C+角BAE)
在ABC中,AE是三角形ABC的一边AC的延长线,角EAB是是角BAC的外角,BD平分角ABC,求证:2个角BDE=角BCA+角BAE
答
证明:2个角BDE=角BCA+角BAE
因为角BAE是外角 所以 角BAE=角BCA+角ABC
角BCA+角BAE=2角BCA+角ABC
2角BCA+角ABC=2角BDA=2(角BCA+角DBC)
角ABC=2角DBC
即DB平分角ABC
你把上面的证明反过来写就对了.