1、有一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别为50cm 40cm 30cm的木箱中,能否装进去?
1、有一根70cm的木棒,要放在长、宽、高分别为50cm 40cm 30cm的木箱中,能否装进去?
2、将一个长24厘米的筷子,置于底面直径为5厘米,高为12厘米的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长度是h厘米,求h的范围.
3、小明拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他先横着拿不进去,又竖着来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,主干的两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少米?
4、一圆柱底面周长为6cm,高4cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A爬到B,求爬行的最短距离.
5、一圆柱底面半径为2/π cm,一只蚂蚁沿外壁爬行,要从A到B,求爬行的最短距离.
我们老师好烦，让我们自学，都不给我们画图，
1)就是求体对角线长度,√{[√（40^2+30^2)]^2+50^2}=50√2>50*1.414>70能放进去
2）直立放和完全斜放是2个极端,直立时露出24-12=12cm
完全斜放,杯子里面的长度为√（5^2+12^2）=13cm,露出24-13=11cm,范围11-12cm
3)设长x米,则城门高x-1米,3^2+（x-1)^2=x^2,解得x=5,竹竿长5米
4）,5）条件不足,A,B在哪里?原题或者是有图的?
姑且猜测一下图,A,B分别在两个底面上,而且AB垂直底面?
圆柱侧面展开就是一个长方形,底面周长为长,高为宽,其实就是从一个角爬到不相邻的角的距离
4）√（4^2+6^2）=2√13cm
5)周长=2π*π/2=1,爬行距离=√（1^2+3^2）√10cm
或者AB分别在两个底面上,A,B正好相对?
4）√[4^2+（6/2）^2]=5cm
5)周长=2π*π/2=1,爬行距离=√[（1/2)^2+3^2]=,爬行距离=(√37)/2cm