1,数列{An}中,A(n+1)=An+n,则a1=1,则通项公式An=多少2,数列{An}中,已知An=1/(√n+√n+1)且Sn=9,则n=多少3,数列{An}中,已知An=2/n(n+1),则A1+A2+A3……A49=多少一楼的,你的过程我不是很理解,能否写的详细些,
问题描述：
1,数列{An}中,A(n+1)=An+n,则a1=1,则通项公式An=多少
2,数列{An}中,已知An=1/(√n+√n+1)且Sn=9,则n=多少
3,数列{An}中,已知An=2/n(n+1),则A1+A2+A3……A49=多少
一楼的,你的过程我不是很理解,能否写的详细些,
答
不会
答
1、
An=A(n-1)+(n-1)
A(n-1)=A(n-2)+(n-2)
.
A2=A1+1
全式子相加,得到：
Sn-A1=Sn-An+n(n-1)/2
An=(n^2-n+2)/2
2、
分母有理化,An=√(n+1)-√n,A1=√2-1
于是Sn=√(n+1)-1=9,n=99
3、
An=2[1/n-1/(n+1)],A1=2(1-1/2)
于是Sn=2(1-1/(n+1))
S49=49/25