大学物理刚体运动角动量
问题描述：
大学物理刚体运动角动量
可饶水平轴转动的飞轮,直径为1,0米,一条伸子饶在飞轮的外围边缘上,在绳的一端加一不变压力…如果从静止开始在四秒内绳被展开10米则飞轮的角速度是多少…
答
半径r=0.5m,
线速度V=10/4=2.5m/s,
角速度w=V/r=5rad/s用大学物理解答啊上面求得的是平均角速度，如果是大学物理，那就要求角速度ω的函数及瞬时角速度。设不变力为 F，飞轮的转动惯量为 J。F对飞轮的力矩T=F*R，为定值；飞轮的角加速度ε=T/J=FR/J，为定值；不考虑摩擦，飞轮做初角速度为 0 的匀加速转动。绳子展开长即为轮缘弧长，设为L(t)，那么L所对的圆心角θ(t)=L(t)/R，R为轮缘半径等于0.5mt=4时，L=10m，θ(4)=L(4)/R=10/0.5=20 rad又有θ(t)=1/2εt^2 【匀加速转动的转角位移公式】所以：ε=2*θ(4)/t^2=2*20/4^2=5/2 rad/s^2ω(t)=εt=5/2t【匀加速转动的角速度公式】t=4时，ω(4)=10 rad/s★您可以看出，转动和平动的动力学公式非常相似：只是位移 S 换成转角 θ速度 V 换成角速度 ω加速度 a 换成角加速度 ε质量 m 换成转动惯量 J力 F 换成力矩 T