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已知平面向量a=（2m+1，3），b=（2，m），且a与b反向，则|b|等于（　　）A. 1027B. 52或22C. 52D. 22

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:14:34
问题描述：

已知平面向量

a
=（2m+1，3），
b
=（2，m），且
a
与
b
反向，则|
b
|等于（　　）
A.
10
 2
7

B.
5
2
或2
 2

C.
5
2

D. 2
 2

答

∵平面向量

a
=（2m+1，3），
b
=（2，m），且
a
与
b
反向，
∴m（2m+1）-3×2=0，
解得m=-2，或m=
3
2
；
验证m=
3
2
时不满足题意，
∴
b
=（2，-2）；
∴|
b
|=
 22+(-2)2
=2
 2
．
故选：D．
答案解析：根据题意，平面向量
a
、
b
共线且反向，求m的值，即可得出|
b
|．
考试点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角．

知识点：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应用平面向量的坐标表示求向量共线问题，是基础题．

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