六年级奥数·时钟问题3点35分、4点13分,时针与分针所构成的角度是多少度?
问题描述：
六年级奥数·时钟问题
3点35分、4点13分,时针与分针所构成的角度是多少度?
答
要看这个时钟是按照分的刻度走 还是按照什么刻度走。。。如果按照分的刻度走的话 反正一格就是6度 自己数数就行了
答
3点35分
时针与12时的夹角为：360度×1/12×3＋360度×1/12×35/60＝107.5度
分针与12时的夹角为：35/60×360＝210度
210－107.5＝102.5度
4点13分
时针与12时的夹角为：360度×1/12×4＋360度×1/12×13/60＝126.5度
分针与12时的夹角为：13/60×360＝78度
126.5－78＝48.5度
答
时针、分针转动一周就是一个周角,即360°,时针12小时转动一周,所以时针1小时转过了1/12×360°=30°,1分钟转过了1/60×30°=0.5°;
同理,分针1小时=60分钟转过了360°,1分钟转过了1/60×360°=6°
然后算3点35分,时针和分针形成的夹角为：
时针从3点0分开始到35分走了35分钟,走了0.5°*35=17.5°
分针从3点0分开始到35分走了35分钟,走了6°*35=210°
210°-17.5°就是分针和时针之间的夹角192.5
同理
4点13分
时针走了13分钟,0.5°*13=6.5°
分针走了13分钟,6°*13=78°
78°-6.5°=71.5°