在计算1+2+3+…+100的值时,可设s=1+2+3+…+100 ①则s=100+99+98+…1 ②①+②得2s=（100+1）+（100+1）+…+（100+1）100x（1+100）/2=5050,试用类似方法计算2+4+6+…+2008的值?要算式.

分类: 作业答案 • 2022-01-07 12:10:59

问题描述：

在计算1+2+3+…+100的值时,
可设s=1+2+3+…+100 ①
则s=100+99+98+…1 ②
①+②得2s=（100+1）+（100+1）+…+（100+1）
100x（1+100）/2=5050,
试用类似方法计算2+4+6+…+2008的值?
要算式.

答

设s=2+4+6+-----+2008 1
则s=2008+------+6+4+2 2
1+2得2s=（2+2008）+（4+2006）---------=（2008/2）×2010/2=1009020