如图，在边长为3+1的正方形内作等边三角形ADE，并与正方形的对角线相交，则图中阴影部分的面积是（ ） A.3+1 B.3+12 C.3−12 D.1
问题描述：
如图，在边长为
+1的正方形内作等边三角形ADE，并与正方形的对角线相交，则图中阴影部分的面积是（ ）
3
A.
+1
3
B.
+1
3
2
C.
−1
3
2
D. 1
答
如图，设AD与正方形的对角线交点为B，过点B作BF⊥AC于F，则∠BAC=90°-60°=30°，∠ACB=45°，设BF=x，在Rt△CBF中，CF=BF=x，在Rt△ABF中，AF=3BF=3x，∴AC=3x+x=3+1，解得x=1，所以，S△ABC=12×（3+1）×1=12×...