以正方体8个顶点中的4个顶点为顶点的四面体中至少有三个面为直角三角形的四面体共56个.您对此有异议吗?
问题描述：
以正方体8个顶点中的4个顶点为顶点的四面体中至少有三个面为直角三角形的四面体共56个.您对此有异议吗?
其中仅有三个面为直角三角形的四面体32个；四个面均为直角三角形的四面体24个.故所得四面体4个面均为直角三角形的概率为12/29.
以正方体8个顶点中的4个顶点为顶点的四面体共58个，其中正四面体2个；仅有三个面为直角三角形的四面体32个；四个面均为直角三角形的四面体24个。
答
ok.四个面均为直角三角形的四面体,其中总有一个面且只有一个面在正方体的对角面上.每一个对角面可以分为4个直角三角形.所以,6个对角面乘以4,等于24.概率就是24/58.约分即可.