普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低,而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高,但是节能灯的价格比较贵,人们常常为选择哪一种灯而举棋不定.下表列举了某种型号的白炽灯和节能灯的部分数据:功率(瓦)寿命(时)单价(元)每度电费(元)白炽灯6010001.220.61节能灯10500036.60.61已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同,如果纯粹从经济角度出发,要想让使用节能灯更合算的话,最少使用的时间为(  )A. 1080小时B. 1120小时C. 1160小时D. 1200小时

问题描述:

普通的钨丝白炽灯泡的发光效率比较低,而目前市场上流行的节能灯的发光效率就比较高,但是节能灯的价格比较贵,人们常常为选择哪一种灯而举棋不定.下表列举了某种型号的白炽灯和节能灯的部分数据:

功率(瓦) 寿命(时) 单价(元) 每度电费(元)
白炽灯 60 1000 1.22 0.61
节能灯 10 5000 36.6 0.61
已知上述两种灯泡正常工作时的发光亮度相同,如果纯粹从经济角度出发,要想让使用节能灯更合算的话,最少使用的时间为(  )
A. 1080小时
B. 1120小时
C. 1160小时
D. 1200小时

(1)时间t内,使用白炽灯的成本是:0.06KW×t×0.61元/度+1.22元;
(2)时间t内,使用节能灯的成本是:0.01KW×t×0.61元/度+36.6元;
(3)求使用两种灯的成本相等的时间t,
0.06KW×t×0.61元/度+1.22元=0.01KW×t×0.61元/度+36.6元,解得:t=1160h.
而白炽灯的寿命是1000h<1160h,故在相等时间内,使用一只白炽灯的成本不可能一只节能灯成本相等,
故应使用两只白炽灯.
(4)使用两只白炽灯时:0.06KW×t′×0.61元/度+1.22元×2=0.01KW×t′×0.61元/度+36.6元,
解得t′=1120h.
故选B.
答案解析:灯的成本等于灯消耗电能的电费和灯泡的价格之和
(1)求出时间t内使用使用白炽灯的成本;
(2)求出时间t内使用节能灯的成本;
(3)求出使用两种灯的成本相等的时间t,该时间t就是使用节能灯合算的最少时间.
考试点:电功计算公式的应用.
知识点:本题考查了灯的使用成本的计算,解决本题的关键是:利用两种灯泡成本相等找出使用时间.