物理电学难题A ————电阻R1—————— D｜ ｜｜ ｜｜ ｜电流表A1 ｜｜ ｜————电阻R2——————｜｜ ｜｜ 电流表A2｜ ｜B｜————电阻R3—————｜C如上图（不够等级传图）,当把电压恒定的电源接在A,C两点时,电流表A1,A2的示数为I1和I2,且I1：I2＝9：5,若把此电源接在B,D两点时,电流表A1示数为I3,且I1：I3＝9：2,R1,R2消耗的功率分别为P1和P2,则P1：P2＝?请给我解题分析过程,不要仅给答案.电路图图的不好，重新搞一个：A ————电阻R1—————— D｜...........................................｜｜...........................................｜｜...........................................｜电流表A1................................｜｜......................
物理电学难题
A ————电阻R1—————— D
｜ ｜
｜ ｜
｜ ｜
电流表A1 ｜
｜ ｜
————电阻R2——————｜
｜ ｜
｜ 电流表A2
｜ ｜
B｜————电阻R3—————｜C
如上图（不够等级传图）,当把电压恒定的电源接在A,C两点时,电流表A1,A2的示数为I1和I2,且I1：I2＝9：5,若把此电源接在B,D两点时,电流表A1示数为I3,且I1：I3＝9：2,R1,R2消耗的功率分别为P1和P2,则P1：P2＝?
请给我解题分析过程,不要仅给答案.
电路图图的不好，重新搞一个：
A ————电阻R1—————— D
｜...........................................｜
｜...........................................｜
｜...........................................｜
电流表A1................................｜
｜...........................................｜
————电阻R2——————｜
｜...........................................｜
｜........................................电流表A2
｜...........................................｜
B｜————电阻R3————— ｜C
我算了也是2：3,可书本给的答案是10：我汗！有没人算出这种答案的？
我想先将题中的I1∶I2＝9∶5和I1∶I3＝9∶2,中的字母换一下，换成A1∶A2=9∶5和A1∶A1’＝9∶2。这样有助于我以下的表示。
当把电压恒定的电源接在A，C两点时，电路中三个电阻并联
电流表A1测的是电阻R2和R3的总电流，表示为A1=I2+I3；
电流表A2测的是电阻R1和R2的总电流，表示为A2=I1+I2
根据已知A1∶A2=9∶5得
(I2+I3)∶(I1+I2)=9∶5 ……①
当把电压恒定的电源接在B，D两点时，电路中三个电阻还是并联
此时电流表A1测的是电阻R1的电流，电流表A2测的是R3的电流，表示为A1’=I1；A2’=I3
根据已知A1∶A2=9∶5 和A1∶A1’＝9∶2得
(I2+I3)∶(I1+I2)=9∶5 ……①
(I2+I3)∶I1=9∶2 ……②
由①②（用①式÷②式）可得
I1∶(I1＋I2)＝2∶5
交叉相乘后解得I1∶I2＝2∶3
因为电阻R1和R2并联，所以电压相等，利用公式P=UI得P1∶P2=UI1∶UI2
约分化简后得P1∶P2=I1∶I2=2∶3
先分析电路,两种接法时都为三个电阻并联,只是电流表测的支路不一样.
因而流过各个电阻的电流大小是不变的,各记为Ir1,Ir2,Ir3
接A、C时,I1=Ir2+Ir3,I2=Ir1+Ir2.
接B、D时,I1'=Ir1,I2'=Ir3
由比例关系得：(Ir2+Ir3)/(Ir1+Ir2)=9:5;(Ir2+Ir3)/Ir1=9:2
可以得出:Ir1:Ir2=2:3
而三个电阻都是并联,电压相等,所以P1：P2=2：3