在水平光滑的桌面上,有一根长为L,质量为m的匀质金属棒,可以O点为中心旋转,而另一端则在半径为的金属圆环上滑动.如图所示,在回路中接一电阻R和一电动势为的电源,垂直于桌面加一均匀磁场B.开始时金属棒静止,试计算：（1）当开关合上的瞬时,金属棒的角加速度.（2）经长时间后,金属棒能到达的最大角速度?（3）任意时刻t时,金属棒的角速度(与t的函数）.图 http://hi.baidu.com/%D7%A8%CC%DF%C0%CF%CC%AB%C6%C5%C2%E4%CB%AE/album/item/fd6981505c270a948d5430cd.html
问题描述：
在水平光滑的桌面上,有一根长为L,质量为m的匀质金属棒,可以O点为中心旋转,而另一端则在半径为的金属圆环上滑动.如图所示,在回路中接一电阻R和一电动势为的电源,垂直于桌面加一均匀磁场B.开始时金属棒静止,试计算：
（1）当开关合上的瞬时,金属棒的角加速度.
（2）经长时间后,金属棒能到达的最大角速度?
（3）任意时刻t时,金属棒的角速度(与t的函数）.
图 http://hi.baidu.com/%D7%A8%CC%DF%C0%CF%CC%AB%C6%C5%C2%E4%CB%AE/album/item/fd6981505c270a948d5430cd.html
答
金属棒绕点O逆时针旋转时,棒中的感应电动势及电流分别为(3分)
方向沿棒掼向中心(1分)此时由于金属棒中电流的存在,棒受到磁力的作用力,其大小①(2分);的力矩方向阻碍金属棒的旋转,由刚体定轴转动定律得②(3分);①代入②,积分得(1分)