已知;三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|,则ax^3+bx^2+cx+1的
问题描述：
已知;三个数a,b,c的积为负数,和为正数,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|,则ax^3+bx^2+cx+1的
答
三个数a,b,c的积为负数,和为正数
说明a,b,c中只有一个是负数,不妨设a为负数,b,c是正数
x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab+bc/|bc|+ac/|ac|
=a/(-a)+b/b+c/c+ab/(-ab)+bc/bc+ac/(-ac)
=-1+1+1-1+1-1=0
所以ax^3+bx^2+cx+1=0+0+0+1=1