概率统计计算题让X为随机数,E[X]=1,var(X)=4.求：1.E[2X-4]2.E[X]^23.E[(2X-4)^2]怎么俩答案。。。 谁的对呢
问题描述：
概率统计计算题
让X为随机数,E[X]=1,var(X)=4.
求：1.E[2X-4]
2.E[X]^2
3.E[(2X-4)^2]
怎么俩答案。。。 谁的对呢
答
1.E[2X-4]=2E[X]-4=-2
2.E[X]^2=1*1=1
3.D(X)=[E(X)]^2-E(X^2)
D[2X-4]=2^2D[X]=4*4=16
∴E[(2X-4)^2]= E[2X-4]^2-D[2X-4]=4-16=-12
答
E[2X-4]=2E[X]-4=-2
E[X^2]=var(X)+(E[X])^2=4+1=5
E[(2X-4)^2]=E[4X^2-16X+16]=4E[X^2]-16E[X]+16=20-16+16=20