设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
问题描述：
设集合I={1,2,3,4,5,6},集合A包含于I,B包含于I.若A中含有3个元素,B中至少含有2个元素,且B中所有书均不小于A中最大的数,则满足条件的集合A,B共有多少组?
答
组合数,从n个中取m个,相当于不排,就是n!/[(n-m)!m!] 公式
所以A的组合有20个，而B的所有数不小于A的最大数3，4，5，6等；若B有2个数，则有2加3加4加5=14个；若B有3个元素，则有1+3+6+10=20；若B有4个元素；则有1+4+10=15；若B有5个元素；则有1+5=6；若B 有6个，只有一组。
答
一共是28组
答
首先A中最大元素值至少为3A中最大元素为6时,B不存在A中最大元素为5时,B唯一,为{5,6},此时A集合有C(4,2)=6种可能A中最大元素为4时,B可能为{4,5},{4,6},{5,6},{4,5,6}四种可能,算式为C(3,2)+C(3,3)=4,而A有C(3,2)=3种...